1차 방정식 연습 문제 및 풀이
수학의 기본이자 핵심인 ‘1차 방정식’에 대해 알아보고, 함께 연습 문제를 풀어볼 예정입니다. 1차 방정식은 수학뿐만 아니라 다양한 분야에서 활용되는 중요한 개념이니, 꼼꼼히 따라와 주세요. 이해가 쉽도록 친절하고 재미있게 설명해 드릴게요!
1차 방정식의 기본 이해
1차 방정식이란, 가장 간단한 형태의 방정식으로, 변수가 1차인 방정식을 말합니다. 일반적인 형태는 ax + b = 0과 같이 표현됩니다. 여기서 a와 b는 상수이며, x는 우리가 찾고자 하는 변수입니다. 이 방정식의 해를 찾는 것이 바로 우리의 목표죠. 1차 방정식은 일상생활 속 여러 문제를 수학적으로 표현하고 해결하는 데 유용하게 사용됩니다.
1차 방정식 풀이 방법
1차 방정식을 풀기 위해서는 기본적인 대수학의 원리를 이해해야 합니다. 가장 중요한 것은 ‘등식의 성질’을 이용하는 것인데요, 이는 양변에 같은 수를 더하거나 빼도, 양변을 같은 수로 곱하거나 나누어도 등식이 유지된다는 원칙입니다. 예를 들어, x + 3 = 7이라는 방정식이 있다면, 양변에서 3을 빼서 x = 4라는 해를 얻을 수 있죠.
연습 문제 1
문제: 2x + 5 = 15
풀이: 우선 양변에서 5를 빼줍니다. 그러면 2x = 10이 됩니다. 이제 양변을 2로 나누면, x = 5라는 해를 얻을 수 있습니다.
연습 문제 2
문제: 3x - 6 = 9
풀이: 이 문제는 먼저 양변에 6을 더하여 3x = 15로 만듭니다. 이후 양변을 3으로 나누어 x = 5를 구합니다.
1차 방정식 응용 문제
이제 조금 더 복잡한 응용 문제에 도전해볼까요? 실생활에서 만날 수 있는 상황을 수학적으로 표현한 문제들을 풀어보면서 1차 방정식의 적용력을 느껴보세요.
응용 문제 1
문제: 어떤 상품의 가격이 15000원일 때, 20% 할인된 가격을 알아보자.
풀이: 원래 가격의 20%는 15000 x 0.2 = 3000원입니다. 그러므로 할인된 가격은 15000 - 3000 = 12000원이 됩니다.
응용 문제 2
문제: 수영장을 채우는 데 5시간이 걸리며, 시간당 물이 차는 양은 일정하다고 할 때, 3시간 동안 채워진 물의 양은 전체의 몇 퍼센트인가?
풀이: 전체를 100%라고 했을 때, 시간당 채워지는 양은 100% / 5 = 20%입니다. 따라서 3시간 동안은 20% x 3 = 60%가 채워집니다.
이렇게 1차 방정식은 생활 속 다양한 문제를 해결하는 데 유용하게 사용됩니다. 오늘 배운 내용을 잘 숙지하여, 여러분의 수학 실력을 한층 업그레이드시켜보세요!
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참고 링크
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